Cours - Logique Combinatoire

     Logique Combinatoire

     États binaires

Le système décimal est le système qui nous est le plus familier. Il est naturel, complet et convient à la science moderne. Toutefois, ce système de numération ne convient pas au numérique, puisque celui-ci utilise le système binaire (base 2).

Le système binaire n’utilise que deux états: 0 ou 1. En comparaison, le système décimal utilise 10 états: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 et 9. Ainsi une donnée (ou information) est exprimée par un ordinateur en terme de 0 et de 1, appelés bits. L’information est donc encodée comme un nombre binaire, soit une suite de bits: 10011011101 ...

Une façon pratique d’encoder l’information, c’est de grouper les bits en des groupes de multiples de bits,

·  4 bits: demi-octets (nibble),

·  8 bits: octet (byte),

·  16 bits: mot (word),

·  32 bits: doublemot (double-word).

    Fonction Logiques

Les circuits numériques fonctionnent en mode binaire, nécessitant ainsi l’utilisation de l’algèbre de Boole pour l’analyse et la réalisation des systèmes numériques.

Une variable ne peut prendre que deux valeurs possibles, 0 ou 1. Ces valeurs booléennes ne représentent pas des nombres réels, mais l’état d’une variable électrique, ce qu’on appelle également niveau logique.

L’algèbre de Boole n’utilise que trois opérations élémentaires l’opération: OU, ET. et NON.

     Équations Logiques et Schémas

Tout circuit peut-être représenté par des opérations booléennes en utilisant des portes ET, OU et NON. Ces derniers, étant des circuits élémentaires dans les circuits numériques.