Introduction :
Un dipôle est un récepteur ou générateur d’énergie électrique, capable de convertir l’énergie électrique en une énergie de type différente (chimique, thermique,…)
(a) : Convention générateur : les flèches du courant et de tension sont dans le même sens.
(b) : Convention récepteur :les flèches du courant et du tension sont en sens inverse.
II. Source idéale de tension:
Un générateur (source) de tension continue supposé idéal est un générateur qui fournit, entre ses bornes, une différence de potentiel constante, quelle que soit l’intensité du courant qui le traverse, à condition que la charge ne soit pas nulle.
Nous appelons aussi la source de tension idéale, une force électromotrice U désignée par l’abréviation « f.e.m »
Différents symboles pour une source de tension
Exemple :
III. Source idéale de courant:
Un générateur (source) de courant continu supposé idéal est un générateur fixant l’intensité du courant électrique Ig qui le traverse quelle que soit la différence de potentiel U à ces bornes, à condition que la charge ne soit pas infinie.
Différents symboles pour une source de courant
Exemple :
IV. Loi d’Ohm :
En régime continu, dans un circuit électrique, la loi d’Ohm s’énonce : une résistance R parcourue par un courant I développe une différence de potentiel à ses bornes donnée par :
On généralise la loi d’Ohm pour l’alternatif : un dipôle d’impédance Z, parcouru par un courant alternatif i(t) dont la représentation en complexe est I développe une différence de potentiel u(t) dont la représentation complexe est U donnée par
Z : impédance complexe constitué de dipôles linéaires (résistances, capacités et inductances)
V. Lois de Kirchhoff :
1. Loi des mailles :
La somme algébrique des tensions comptabilisée dans un sens donnée est nulle.
Dans le circuit ci-contre on distingue 3 mailles :
- Dans la maille 1 (ABFG) :
E – UAB + UFB – UFG = 0
- Dans la maille 2 (BCDEF) :
UFB + UEF + UDE + UCD + UBC = 0
- Dans la maille 3 (ABCDEFG) :
E – UAB – UBC – UCD – UDE – UEF – UFG = 0
Exemple :
Calculer UAB , Déduire UBA.
La loi des mailles nous donnera :
10V – 5V – UAB + (-3V) = 0 d’où UAB = 10 – 5 – 3 = 2V
Et on a UBA = VB – VA = – (VA – VB) = – 2V
2. Loi des nœuds :
La somme des courants entrants dans le nœud égale à la somme des courants sortants
Alors : I1 + I2 = I3 + I4 + I5
Exemple:
Calculer le courant I1 :
D’après la loi des nœuds on a : I1 + 2A = 1,5A → I1 = -0,5 A
VI. Association de dipôles :
1. Association série de deux dipôles :
La loi des mailles nous donnera : U = V1 + V2
D'après la loi d'Ohm on peut écrire :
2. Association parallèle de deux dipôles :
La loi des nœuds nous donnera : i = i1 + i2
Or d’après la loi des mailles on a :
VII. Les ponts diviseurs :
1. Diviseur de tension :
La tension V1 s’écrit :
La tension V2 s’écrit :
2. Diviseur de courant :
La tension i1 s’écrit :
La tension i2 s’écrit :
VIII. Théorème de Millman :
Ce théorème donne le potentiel d’un point du circuit est se traduit par :
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